Nedenfor vil du finne regneoppgaver for to av hovedområdene i naturfag for videregående. Oppgavene er delt inn i 3 nivå etter vanskelighetsgrad. Noen av oppgavene inngår i begge hovedområdene.

ENERGI FOR FREMTIDEN

Nivå 1

Oppgave 1.1
Et solcellepanel har en maksimal effekt på 270 W.

a) Hvor mye energi (Wh) kan solcellepanelet maksimalt avgi i løpet av 1 time?

b) Hvor mye energi (Wh) kan solcellepanelet maksimalt avgi i løpet av 2 timer?

 

Oppgave 1.2
Lønner det seg med å bruke varmepumpe? Åpne oppgaven ved å trykke HER.

Nivå 2

Oppgave 2.1
En vindturbin blir tilført 4,8 MW energi per sekund, men den leverer bare 2,3 MW til strømnettet. Hva er virkningsgraden til vindturbinen?

 

Oppgave 2.2
En iPhone 5 har et litium-ion polymer batteri med en spenning på 3,8 V og en kapasitet på 1,44 Ah. Hvor mye energi (Wh) kan batteriet levere? (Tips: W = V*A) (Tall fra wikipedia).

 

Oppgave 2.3
Pellets er treflis og annet trevirke presset sammen i små sylindere.

• Energiinnhold: 16,9 MJ/kg (4,7 kWh/kg)
• Pelletsovn virkningsgrad: 85 %

a) John brenner 3 kg pellets i ovnen. Hvor mye energi er lagret i Johns pellets? Oppgi svaret i både MJ og kWh.
b) Hvor mye energi får han ut når ovnen har en virkningsgrad på 85 %?
c) John betalte 10 kr for 3 kg pellets. Hva er pris pr kWh?

 

Oppgave 2.4 (inngår også i nivå 3)
En natt blåser det mye, og et vindkraftverk produserer mer strøm enn det er behov for. Da brukes overskuddsenergien til å pumpe vann 300 m opp i et magasin.
a) Det pumpes 150 m³ vann per sekund. Hvor mye vann blir dette på 6 timer?
b)  Hvor mye potensiell energi får vannet tilført?
d) På hvilken måte er denne formen for energilagring forskjellig fra et batteri?
e) La os si at du har et energitap på ca 20 % når du pumper vannet og opp og ned igjen fra pumpekraftverket, hvorfor vil dette likevel ved lave strømpriser lønne seg for strømprodusenten?

 

Oppgave 2.5
Lønner det seg  å bruke varmepumpe? Åpne oppgaven ved å trykke HER.

Nivå 3

Oppgave 3.1
En vindturbin på 3 MW produserer energi ved maksimal effekt i 2000 timer i løpet av et år. Hvor mange husstander kan denne turbinen levere strøm til hvis hvert hus bruker 25 000 kWh per år?

 

Oppgave 3.2
Hva er hastigheten ytterst på vingetuppen av et vindturbinblad?

• Lengde: 70 m i diameter
• Vindstyrke: 2,5 – 30 m/s
• rpm (rounds per minute): mellom 8-20

 

Oppgave 3.3
I et OTEC-anlegg (for å utvinne varmeenergi fra havet) trengs det kaldtvann fra dypet. Det blir fraktet opp i et rør. I dette eksempelet tar vi for oss et OTEC-anlegg der det trengs 2 m³/s kaldtvann per MW.
a) Hvor mye vann per sekund trengs det for å oppnå en effekt på 4000 MW?

 

Oppgave 3.4

Familien på 4 skal på hyttetur. Hytta ligger på Verdal. Fra Trondheim til Verdal er det 88 km.

• Gjennomsnittlig drivstoff forbruk 0.8 liter per mil.
• 10 liter bensin tilsvarer 23 kilo CO₂
• Gjennomsnittlig bensin pris 16 kr per liter
• 10L bensin tilsvarer 91 kWh
• Med E 85 øker drivstoff forbruket med ca 30 %
• Prisen per liter E 85 er 8.59 kr.
• E85 slipper ut 28g CO₂/ km
• E 85 bruker 6.4 kWh / liter

Tallene er hentet fra: http://energilink.tu.no/no/energitema1.aspx

 

a) Hvor mange liter bensin bruker du på turen og hvor mye koster dette?
b) Hvor stort CO₂ utslipp har du i løpet av turen gi svaret i kg og kwh?
c) Hvor mange liter bioetanol bruker du og hvor mye koster dette?
d) Hvor stort CO₂ utslipp har du i løpet av turen, gi svaret i kg og kWh.
e) Bør alle nye biler produseres som flexi fuel biler?

 

Oppgave 3.5
Det kreves 16,9 TJ for å sette opp en vindturbin (produksjon, drift, nedlegging?). «Gode» norske vindturbiner har en brukstid (begrep for hvor mye de leverer) på 2500 timer i året, og en effekt på rundt 2,5 MW. Leveranse av energi er effekt ganget med brukstid.
a) Hvor lang tid tar det for en vindturbin å tjene inn den energien det er brukt på å sette den opp?

 

En norsk vindmølle koster ca. 12 millioner kroner per MW installert kapasitet. Norske turbiner har en effekt på ca. 2,5 MW. Driftskostnadene ligger på ca. 16 øre per kWh, og en vindturbins levetid er på 20 år. Vindkraftverket tjener ca. 60 øre (?) per kWh de produserer.
b) Hvor lang tid tar det å tjene inn pengene man har investert i å sette opp en vindturbin, når du tar hensyn til utgifter ved installasjon og drift?

 

Oppgave 3.6
I denne oppgaven skal vi sammenligne et nytt og et eldre hus. Vi antar at begge husene er 160 kvm. Det nye huset er bygget etter Tek 10 og har et varmetap på 0.724 W/(m²K) . Det eldre huset er bygget i 1980 har et varmetap på omtrent 1.9 W/(m²K).

 

Vi installerer en varmepumpe med varmefaktor (COP) på 3.5 i begge husene. Det betyr at hvis vi tilfører 1 kW med energi (strøm) får vi en energieffekt på 3.5 kW (varme).

 

Det er 0 grader celsius ute.

 

a) Hvor mye energi må du tilføre en varmepumpen for å holde en temperatur på 21 grader celsius gjennom hele døgnet i huset bygget i 1980?
Tips: Regn ut temperaturdifferansen og se på enheter. Det er hensiktsmessig å bruke enheten kWh (kilowatttimer) for energi, men du kan også benytte J (joule). 1 kWh = 3.6 MJ. ( Når vi snakker om endring i temperatur har det ingenting å si om man bruker celsius eller kelvin som enhet – dette er fordi trinnstigningen er lik for begge skalaene. Vi bruker kelvin her for å vise at enhetene i utregningene stemmer.)

 

b) Hvor mye energi må du tilføre en varmepumpen for å holde en temperatur på 21 grader celsius gjennom hele døgnet i huset bygget etter Tek 10-standard?

 

c) Gitt at temperaturdifferansen mellom ute og inne i løpet av en måned er i gjennomsnitt 17 grader celsius og at strømprisen er 0.84 kr/kWh. Vi antar at det alltid er høyere temperatur inne enn ute og at det er 31 dager i måneden. Hvor mye mer koster det å holde jevn temperatur i huset fra 1980 enn det nye Tek 10-huset?

 

d) Med utgangspunkt i Tek 10 huset og en strømpris på 0.84 kr/ kWh, hvor mye vil du  i løpet av et år spare på å senke innetemperaturen med 1 grad?

 

e)  Mange som kjøper varmepumpe øker innetemperaturen, hvorfor er dette lite gunstig for miljøet?

 

Oppgave 3.7
Lønner det seg med å bruke varmepumpe? Åpne oppgaven ved å trykke HER.

BÆREKRAFTIG UTVIKLING

Nivå 1

Oppgave 1.1
Odin bestemmer seg for å spare vann. Ved å skru av vannkranen når han ikke skyller ved tannpuss/barbering sparer han ca. 10 liter per gang. Han pusser tennene to ganger om dagen og barberer seg 3 ganger i uken. Hvor mange liter vann sparer han på 1 år?

Nivå 2

Oppgave 2.1
En iPhone 5 har et litium-ion polymer batteri med en spenning på 3,8 V og en kapasitet på 1,44 Ah. Hvor mye energi (Wh) kan batteriet levere? (Tips: W = V*A) (Tall fra wikipedia).

 

Oppgave 2.2

Pellets er treflis og annet trevirke presset sammen i små sylindere.

• Energiinnhold: 16,9 MJ/kg (4,7 kWh/kg)
• Pelletsovn virkningsgrad: 85 %
• John brenner 3 kg pellets i ovnen.

a) Hvor mye energi er lagret i Johns pellets? Oppgi svaret i både MJ og kWh.
b) Hvor mye energi får han ut når ovnen har en virkningsgrad på 85 %?
c) John betalte 10 kr for 3 kg pellets. Hva er pris pr kWh?

 

Oppgave 2.3

• Vanlig lyspære: 60 W, levetid: 2 500 timer
• Sparepære: 11 W, levetid: 10 000 timer

a) Ta utgangspunkt i ditt egent rom (antall lyspærer). 10 000 timer er 416 dager, hvor mange kWh vil du i løpet av disse dagene spare på å bruke sparepærer fremfor vanlige lyspærer?

• Strømpris: 0.84 kr/ kWh
• Pris sparepære: 50 kr
• Pris vanlig pære: 5 kr.

b) Med utgangspunkt i svaret fra oppgaven over, hvilket alternativ er billigst og hvor mye vil du spare på dette?
Tallene er hentet fra http://www.nrk.no/helse-forbruk-og-livsstil/1.6745904

 

Oppgave 2.4
Det er siste skoledag og du skal ut å feire. Du bestiller en 200g biff og 50g grønnsaker og et stort glass vann. Se på dataene nedenfor, hvor mye mindre blir CO₂ utslippet dersom du spiser laks i stede? (Vi tar kun utgangspunkt i produksjonsutslipp ved disse tallene).

Det er kjent at utslippet fra produksjon av oppdrettslaks kun tilsvarer 1/5 av utslippet fra produksjon av storfekjøtt. Vi antar at du vil spise like mye laks som biff, og at du beholder grønnsakene.

• Produksjon av en 1 kg biff gir et utslipp på 11.5 kilo CO₂-ekvivalenter
• Produksjonen av 1 kg grønnsaker gir et utslipp på 1 kilo CO₂-ekvivalenter

Kilde: Østfoldforskning

 

Oppgave 2.5
a) Anslå omtrent hvor mange timer i døgnet du bruker foran PCen.
La oss si at PCen din har en effekt på 50 W. (Dette tallet varierer fra PC til PC. Undersøk gjerne effekten til din PC).
b) Regn ut hvor mye energi (i Wh) PCen din bruker per dag.
c) Omtrent hvor mange dager i året bruker du PCen?
d) Regn ut hvor mange kWh/år energi PCen din bruker hver år.
e) Med utgangspunkt i svaret fra d, hvor mye vil dette koste hvis vi har en strømpris på 45 øre/kWh?

 

Nivå 3

Oppgave 3.1
Familien på 4 skal på hyttetur. Hytta ligger på Verdal. Fra Trondheim til Verdal er det 88 km.

• Gjennomsnittlig drivstoff forbruk 0.8 liter per mil.
• 10 liter bensin tilsvarer 23 kilo CO₂
• Gjennomsnittlig bensin pris 16 kr per liter
• 10L bensin tilsvarer 91 kWh
• Med E 85 øker drivstoff forbruket med ca 30 %
• Prisen per liter E 85 er 8.59 kr.
• E85 slipper ut 28g CO₂/ km
• E 85 bruker 6.4 kWh / liter

Tallene er hentet fra: http://energilink.tu.no/no/energitema1.aspx

a) Hvor mange liter bensin bruker du på turen og hvor mye koster dette?
b) Hvor stort CO₂ utslipp har du i løpet av turen gi svaret i kg og kwh?
c) Hvor mange liter bioetanol bruker du og hvor mye koster dette?
d) Hvor stort CO₂ utslipp har du i løpet av turen, gi svaret i kg og kWh.
e) Bør alle nye biler produseres som flexi fuel biler?

 

Oppgave 3.2
Det kreves 16,9 TJ for å sette opp en vindturbin (produksjon, drift, nedlegging?). «Gode» norske vindturbiner har en brukstid (begrep for hvor mye de leverer) på 2500 timer i året, og en effekt på rundt 2,5 MW. Leveranse av energi er effekt ganget med brukstid.
a) Hvor lang tid tar det for en vindturbin å tjene inn den energien det er brukt på å sette den opp?
En norsk vindmølle koster ca. 12 millioner kroner per MW installert kapasitet. Norske turbiner har en effekt på ca. 2,5 MW. Driftskostnadene ligger på ca. 16 øre per kWh, og en vindturbins levetid er på 20 år. Vindkraftverket tjener ca. 60 øre (?) per kWh de produserer.
b) Hvor lang tid tar det å tjene inn pengene man har investert i å sette opp en vindturbin, når du tar hensyn til utgifter ved installasjon og drift?

 

Oppgave 3.3

I denne oppgaven skal vi sammenligne et nytt og et eldre hus. Vi antar at begge husene er 160 kvm. Det nye huset er bygget etter Tek 10 og har et varmetap på 0.724 W/(m²K) . Det eldre huset er bygget i 1980 har et varmetap på omtrent 1.9 W/(m²K).

Vi installerer en varmepumpe med varmefaktor (COP) på 3.5 i begge husene. Det betyr at hvis vi tilfører 1 kW med energi (strøm) får vi en energieffekt på 3.5 kW (varme).

Det er 0 grader celsius ute.

a) Hvor mye energi må du tilføre en varmepumpen for å holde en temperatur på 21 grader celsius gjennom hele døgnet i huset bygget i 1980?
Tips: Regn ut temperaturdifferansen og se på enheter. Det er hensiktsmessig å bruke enheten kWh (kilowatttimer) for energi, men du kan også benytte J (joule). 1 kWh = 3.6 MJ. ( Når vi snakker om endring i temperatur har det ingenting å si om man bruker celsius eller kelvin som enhet – dette er fordi trinnstigningen er lik for begge skalaene. Vi bruker kelvin her for å vise at enhetene i utregningene stemmer.)

b) Hvor mye energi må du tilføre en varmepumpen for å holde en temperatur på 21 grader celsius gjennom hele døgnet i huset bygget etter Tek 10-standard?

c) Gitt at temperaturdifferansen mellom ute og inne i løpet av en måned er i gjennomsnitt 17 grader celsius og at strømprisen er 0.84 kr/kWh. Vi antar at det alltid er høyere temperatur inne enn ute og at det er 31 dager i måneden. Hvor mye mer koster det å holde jevn temperatur i huset fra 1980 enn det nye Tek 10-huset?

d) Med utgangspunkt i Tek 10 huset og en strømpris på 0.84 kr/ kWh, hvor mye vil du  i løpet av et år spare på å senke innetemperaturen med 1 grad?

e)  Mange som kjøper varmepumpe øker innetemperaturen, hvorfor er dette lite gunstig for miljøet?

Oppgave 3.8 (a inngår også i nivå 2)

Det er siste skoledag og du skal ut å feire. Du bestiller en 200g biff og 50g grønnsaker og et stort glass vann. Se på dataene nedenfor, hvor mye mindre blir CO₂ utslippet dersom du spiser laks i stede? (Vi tar kun utgangspunkt i produksjonsutslipp ved disse tallene).

Det er kjent at utslippet fra produksjon av oppdrettslaks kun tilsvarer 1/5 av utslippet fra produksjon av storfekjøtt. Vi antar at du vil spise like mye laks som biff, og at du beholder grønnsakene.

• Produksjon av en 1 kg biff gir et utslipp på 11.5 kilo CO₂-ekvivalenter
• Produksjonen av 1 kg grønnsaker gir et utslipp på 1 kilo CO₂-ekvivalenter

Kilde: Østfoldforskning
b) Tenk deg at vi  ville sett på matvarenes totale fotavtrykk, ville det fortsatt vært mer miljøvennlig å spise laks?

Oppgave 3.9
a) Hvor mye koster det å dusje i 38 grader i 15 min? Dusjen bruker ca. 16 L/min. Vannets spesifikke varmekapasitet (c) er 4.1813 kJ/(kg*K) – dette er energien som trengs for å varme opp 1kg vann med 1 grad.

Vi antar at vi må varme opp vannet fra 5 grader, og at strømprisen er 0.84 kr/kWh

b) Med sparedusj sparer du ca 50 % energi. Hvor mye sparer du i løpet av et år dersom du dusjer 15 min hver dag og installerer sparedusj?
c) Er hovedpoenget med en sparedusj å spare vann? Begrunn svaret.

 

 

Kompetansemål

ENERGI FOR FREMTIDEN
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:

• gjøre forsøk med solceller, solfangere og varmepumper, forklare hovedtrekk i virkemåten og gjøre enkle beregninger av virkningsgraden
• beskrive virkemåten og bruksområdet til noen vanlige batterier og brenselceller
• gjøre rede for ulik bruk av biomasse som energikilde
• gjøre rede for forskjellen mellom energikilder og energibærere og en aktuell energibærer for framtiden

BÆREKRAFTIG UTVIKLING:
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:

• kartlegge egne forbruksvalg og argumentere faglig og etisk for egne forbruksvalg som kan bidra til bærekraftig forbruksmønster

Fasit

Hvis du oppdager noen feil o.l. setter vi stor pris på at du tar kontakt med oss via post@ungenergi.no