Lyst til å vinne en kraftig solcellelader?

Svar på våre 7 enkle spørsmål her.

Naturfag VGS – regneoppgaver

20. september, 2016

Nedenfor vil du finne regneoppgaver for to av hovedområdene i naturfag for videregående. Oppgavene er delt inn i 3 nivå etter vanskelighetsgrad. Noen av oppgavene inngår i begge hovedområdene.

ENERGI FOR FREMTIDEN

Nivå 1

Oppgave 1.1
Et solcellepanel har en maksimal effekt på 270 W.

a) Hvor mye energi (Wh) kan solcellepanelet maksimalt avgi i løpet av 1 time?

b) Hvor mye energi (Wh) kan solcellepanelet maksimalt avgi i løpet av 2 timer?

 

Oppgave 1.2
Lønner det seg med å bruke varmepumpe? Åpne oppgaven ved å trykke HER.

Nivå 2

Oppgave 2.1
En vindturbin blir tilført 4,8 MW energi per sekund, men den leverer bare 2,3 MW til strømnettet. Hva er virkningsgraden til vindturbinen?

 

Oppgave 2.2
En iPhone 5 har et litium-ion polymer batteri med en spenning på 3,8 V og en kapasitet på 1,44 Ah. Hvor mye energi (Wh) kan batteriet levere? (Tips: W = V*A) (Tall fra wikipedia).

©iStock.com/fotolinchen
©iStock.com/fotolinchen

 

Oppgave 2.3
Pellets er treflis og annet trevirke presset sammen i små sylindere.

  • Energiinnhold: 16,9 MJ/kg (4,7 kWh/kg)
  • Pelletsovn virkningsgrad: 85 %

a) John brenner 3 kg pellets i ovnen. Hvor mye energi er lagret i Johns pellets? Oppgi svaret i både MJ og kWh.
b) Hvor mye energi får han ut når ovnen har en virkningsgrad på 85 %?
c) John betalte 10 kr for 3 kg pellets. Hva er pris pr kWh?

 

Oppgave 2.4 (inngår også i nivå 3)
En natt blåser det mye, og et vindkraftverk produserer mer strøm enn det er behov for. Da brukes overskuddsenergien til å pumpe vann 300 m opp i et magasin.
a) Det pumpes 150 m3 vann per sekund. Hvor mye vann blir dette på 6 timer?
b)  Hvor mye potensiell energi får vannet tilført?
d) På hvilken måte er denne formen for energilagring forskjellig fra et batteri?
e) La os si at du har et energitap på ca 20 % når du pumper vannet og opp og ned igjen fra pumpekraftverket, hvorfor vil dette likevel ved lave strømpriser lønne seg for strømprodusenten?

 

Oppgave 2.5
Lønner det seg  å bruke varmepumpe? Åpne oppgaven ved å trykke HER.

Nivå 3

Oppgave 3.1
En vindturbin på 3 MW produserer energi ved maksimal effekt i 2000 timer i løpet av et år. Hvor mange husstander kan denne turbinen levere strøm til hvis hvert hus bruker 25 000 kWh per år?

 

Oppgave 3.2
Hva er hastigheten ytterst på vingetuppen av et vindturbinblad?

  • Lengde: 70 m i diameter
  • Vindstyrke: 2,5 – 30 m/s
  • rpm (rounds per minute): mellom 8-20

 

Oppgave 3.3
I et OTEC-anlegg (for å utvinne varmeenergi fra havet) trengs det kaldtvann fra dypet. Det blir fraktet opp i et rør. I dette eksempelet tar vi for oss et OTEC-anlegg der det trengs 2 m3/s kaldtvann per MW.
a) Hvor mye vann per sekund trengs det for å oppnå en effekt på 4000 MW?

 

Oppgave 3.4

©iStock.com/rzelich
©iStock.com/rzelich

Familien på 4 skal på hyttetur. Hytta ligger på Verdal. Fra Trondheim til Verdal er det 88 km.

  • Gjennomsnittlig drivstoff forbruk 0.8 liter per mil.
  • 10 liter bensin tilsvarer 23 kilo CO2
  • Gjennomsnittlig bensin pris 16 kr per liter
  • 10L bensin tilsvarer 91 kWh
  • Med E 85 øker drivstoff forbruket med ca 30 %
  • Prisen per liter E 85 er 8.59 kr.
  • E85 slipper ut 28g CO2/ km
  • E 85 bruker 6.4 kWh / liter

Tallene er hentet fra: http://energilink.tu.no/no/energitema1.aspx

 

a) Hvor mange liter bensin bruker du på turen og hvor mye koster dette?
b) Hvor stort CO2 utslipp har du i løpet av turen gi svaret i kg og kwh?
c) Hvor mange liter bioetanol bruker du og hvor mye koster dette?
d) Hvor stort CO2 utslipp har du i løpet av turen, gi svaret i kg og kWh.
e) Bør alle nye biler produseres som flexi fuel biler?

 

Oppgave 3.5
Det kreves 16,9 TJ for å sette opp en vindturbin (produksjon, drift, nedlegging?). «Gode» norske vindturbiner har en brukstid (begrep for hvor mye de leverer) på 2500 timer i året, og en effekt på rundt 2,5 MW. Leveranse av energi er effekt ganget med brukstid.
a) Hvor lang tid tar det for en vindturbin å tjene inn den energien det er brukt på å sette den opp?

 

En norsk vindmølle koster ca. 12 millioner kroner per MW installert kapasitet. Norske turbiner har en effekt på ca. 2,5 MW. Driftskostnadene ligger på ca. 16 øre per kWh, og en vindturbins levetid er på 20 år. Vindkraftverket tjener ca. 60 øre (?) per kWh de produserer.
b) Hvor lang tid tar det å tjene inn pengene man har investert i å sette opp en vindturbin, når du tar hensyn til utgifter ved installasjon og drift?

 

Oppgave 3.6
Tek 10 hus har et varmetap på ca 1 W. Hus bygget i 1980 har et varmetap på ca 1,5 W. Det er 0 grader ute, da har varmepumpen en effekt på 3.
a) Hvor mye energi må du tilføre en varmepumpen for å holde en temperatur på 21 grader gjennom hele døgnet i et Hus bygget i 1980?
Tips: tenk på virkningsgrad, varmetap  og utetemperatur.

 

b) Hvor mye må du tilføre dersom huset er et Tek 10 hus?
c) Hadde vi utført en virkelig måling ville forbruket normalt ligge noe lavere på varmepumpen. Kan du tenke deg hvorfor?
d) Med utgangspunkt i Tek 10 huset og en strømpris på 0, 84 kr/ kWh, hvor mye vil du  i løpet av et år spare på å senke innetemperaturen med 1 grad?
e)  Mange som kjøper varmepumpe øker innetemperaturen, hvorfor er dette lite gunstig for miljøet?

 

Oppgave 3.7
Lønner det seg med å bruke varmepumpe? Åpne oppgaven ved å trykke HER.

BÆREKRAFTIG UTVIKLING

Nivå 1

Oppgave 1.1
Odin bestemmer seg for å spare vann. Ved å skru av vannkranen når han ikke skyller ved tannpuss/barbering sparer han ca. 10 liter per gang. Han pusser tennene to ganger om dagen og barberer seg 3 ganger i uken. Hvor mange liter vann sparer han på 1 år?

Nivå 2

Oppgave 2.1
En iPhone 5 har et litium-ion polymer batteri med en spenning på 3,8 V og en kapasitet på 1,44 Ah. Hvor mye energi (Wh) kan batteriet levere? (Tips: W = V*A) (Tall fra wikipedia).

 

Oppgave 2.2

©iStock.com/fotolinchen
©iStock.com/fotolinchen

Pellets er treflis og annet trevirke presset sammen i små sylindere.

  • Energiinnhold: 16,9 MJ/kg (4,7 kWh/kg)
  • Pelletsovn virkningsgrad: 85 %
  • John brenner 3 kg pellets i ovnen.

a) Hvor mye energi er lagret i Johns pellets? Oppgi svaret i både MJ og kWh.
b) Hvor mye energi får han ut når ovnen har en virkningsgrad på 85 %?
c) John betalte 10 kr for 3 kg pellets. Hva er pris pr kWh?

 

Oppgave 2.3

  • Vanlig lyspære: 60 W, 2 500 timer
  • Sparepære: 11 W, 10 000 timer

a) Hvor mye strøm kan man spare med en sparepære?
b) Ta utgangspunkt i ditt egent rom (antall lyspærer). 10 000 timer er 416 dager, hvor mange kWh vil du i løpet av disse dagene spare på å bruke sparepærer?

  • Strømpris: 0.84 kr/ kWh
  • Pris spare pære: 50 kr
  • Pris vanlig pære: 5 kr.

c) Med utgangspunkt i svaret fra oppgaven over, hvilket alternativ er billigst og hvor mye vil du spare på dette?
Tallene er hentet fra http://www.nrk.no/helse-forbruk-og-livsstil/1.6745904

 

Oppgave 2.4
Det er siste skoledag og du skal ut å feire. Du bestiller en 200g biff og 50g grønnsaker og et stort glass vann. Se på dataene nedenfor, hvor mye mindre blir CO2 utslippet dersom du spiser laks i stede? (Vi tar kun utgangspunkt i produksjonsutslipp ved disse tallene)

  • Produksjon av en 400-grams biff gir et utslipp på 4,6 kilo CO2-ekvivalenter
  • Produksjonen av 200 gram grønnsaker gir et utslipp på 0,2 kilo CO2-ekvivalenter

Kilde: Østfoldforskning

 

Oppgave 2.5
a) Anslå omtrent hvor mange timer i døgnet du bruker foran PCen.
La oss si at PCen din har en effekt på 50 W. (Dette tallet varierer fra PC til PC. Undersøk gjerne effekten til din PC).
b) Regn ut hvor mye energi (i Wh) PCen din bruker per dag.
c) Omtrent hvor mange dager i året bruker du PCen?
d) Regn ut hvor mange kWh/år energi PCen din bruker hver år.
e) Med utgangspunkt i svaret fra d, hvor mye vil dette koste hvis vi har en strømpris på 45 øre/kWh?

 

©iStock.com/LCalek
©iStock.com/LCalek

Oppgave 2.6 (inngår også i nivå 3)

a) Tor har montert luft til vann varmepumpe. Hvor lang tid bruker han på å spare inn pumpen?

  • En gjennomsnittlig varmepumpe koster ca 20 000. Han brukte 4990 på montering.
  • En gjennomsnittlig enebolig med et energiforbruk på 30 000kWh/år bruker ca 15 000 kWh/ år på varmepumpen.
  • Håvard har et energiforbruk på 25 000 kwh/år.
  • Strømprisen er 84 øre/kWh.

(Her ønsker vi i tillegg gjerne å regne på et konkret hus slik at man får med beregningene i areal mangler bare å finne tall.)

Nivå 3

Oppgave 3.1
Familien på 4 skal på hyttetur. Hytta ligger på Verdal. Fra Trondheim til Verdal er det 88 km.

  • Gjennomsnittlig drivstoff forbruk 0.8 liter per mil.
  • 10 liter bensin tilsvarer 23 kilo CO2
  • Gjennomsnittlig bensin pris 16 kr per liter
  • 10L bensin tilsvarer 91 kWh
  • Med E 85 øker drivstoff forbruket med ca 30 %
  • Prisen per liter E 85 er 8.59 kr.
  • E85 slipper ut 28g CO2/ km
  • E 85 bruker 6.4 kWh / liter

Tallene er hentet fra: http://energilink.tu.no/no/energitema1.aspx

©iStock.com/rzelich
©iStock.com/rzelich

a) Hvor mange liter bensin bruker du på turen og hvor mye koster dette?
b) Hvor stort CO2 utslipp har du i løpet av turen gi svaret i kg og kwh?
c) Hvor mange liter bioetanol bruker du og hvor mye koster dette?
d) Hvor stort CO2 utslipp har du i løpet av turen, gi svaret i kg og kWh.
e) Bør alle nye biler produseres som flexi fuel biler?

 

Oppgave 3.2
Det kreves 16,9 TJ for å sette opp en vindturbin (produksjon, drift, nedlegging?). «Gode» norske vindturbiner har en brukstid (begrep for hvor mye de leverer) på 2500 timer i året, og en effekt på rundt 2,5 MW. Leveranse av energi er effekt ganget med brukstid.
a) Hvor lang tid tar det for en vindturbin å tjene inn den energien det er brukt på å sette den opp?
En norsk vindmølle koster ca. 12 millioner kroner per MW installert kapasitet. Norske turbiner har en effekt på ca. 2,5 MW. Driftskostnadene ligger på ca. 16 øre per kWh, og en vindturbins levetid er på 20 år. Vindkraftverket tjener ca. 60 øre (?) per kWh de produserer.
b) Hvor lang tid tar det å tjene inn pengene man har investert i å sette opp en vindturbin, når du tar hensyn til utgifter ved installasjon og drift?

 

Oppgave 3.3
Tek 10 hus har et varmetap på ca 1 W. Hus bygget i 1980 har et varmetap på ca 1,5 W. Det er 0 grader ute, da har varmepumpen en effekt på 3.
a) Hvor mye energi må du tilføre en varmepumpen for å holde en temperatur på 21 grader gjennom hele døgnet i et hus bygget i 1980?
Tips: tenk på virkningsgrad, varmetap  og utetemperatur.
b) Hvor mye må du tilføre dersom huset er et Tek 10 hus?
c) Hadde vi utført en virkelig måling ville forbruket normalt ligge noe lavere på varmepumpen. Kan du tenke deg hvorfor?
d) Med utgangspunkt i Tek 10 huset og en strømpris på 0, 84 kr/ kwh, hvor mye vil du  i løpet av et år spare på å senke innetemperaturen med 1 grad?
e)  Mange som kjøper varmepumpe øker innetemperaturen, hvorfor er dette lite gunstig for miljøet?

 

Oppgave 3.8 (a inngår også i nivå 2)
a) Det er siste skoledag og du skal ut å feire. Du bestiller en 200 g biff og 50 g grønnsaker og et stort glass vann. Se på dataene nedenfor, hvor mye mindre blir CO2-utslippet dersom du spiser Laks i stede? (Vi tar kun utgangspunkt i produksjonsutslipp ved disse tallene)

  • Produksjon av en 400-grams biff gir et utslipp på 4,6 kilo CO2-ekvivalenter
  • Produksjonen av 200 gram grønnsaker gir et utslipp på 0,2 kilo CO2-ekvivalenter

Kilde: Østfoldforskning
b) Tenk deg at vi  ville sett på matvarenes totale fotavtrykk, ville det fortsatt vært mer miljøvennlig å spise laks?

 

Oppgave 3.9
a) Hvor mye koster det å dusje i 38 grader i 15 min? Dusjen bruker ca. 16 L/min.

©iStock.com/Antagain
©iStock.com/Antagain

b) Med sparedusj sparer du ca 50 % energi. Hvor mye sparer du i løpet av et år dersom du dusjer 15 min hver dag og installerer sparedusj?
c) Er hovedpoenget med en sparedusj å spare vann? Begrunn svaret.

 

Oppgave 3.10 (inngår også i nivå 2)
a) Tor har montert luft til vann varmepumpe. Hvor lang tid bruker han på å spare inn pumpen?

  • En gjennomsnittlig varmepumpe koster ca 20 000. Han brukte 4990 på montering.
  • En gjennomsnittlig enebolig med et energiforbruk på 30 000kWh/år bruker ca 15 000 kWh/ år på varmepumpen.
  • Håvard har et energiforbruk på 25 000 kwh/år.
  • Strømprisen er 84 øre/kWh.

(Her ønsker vi i tillegg gjerne å regne på et konkret hus slik at man får med beregningene i areal mangler bare å finne tall.)

Kompetansemål

ENERGI FOR FREMTIDEN
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:

  • gjøre forsøk med solceller, solfangere og varmepumper, forklare hovedtrekk i virkemåten og gjøre enkle beregninger av virkningsgraden
  • beskrive virkemåten og bruksområdet til noen vanlige batterier og brenselceller
  • gjøre rede for ulik bruk av biomasse som energikilde
  • gjøre rede for forskjellen mellom energikilder og energibærere og en aktuell energibærer for framtiden

BÆREKRAFTIG UTVIKLING:
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:

  • kartlegge egne forbruksvalg og argumentere faglig og etisk for egne forbruksvalg som kan bidra til bærekraftig forbruksmønster

Fasit

Hvis du oppdager noen feil o.l. setter vi stor pris på at du tar kontakt med oss via post@ungenergi.no

Kilder Nyttige lenker
Bruk som kilde
Denne artikkelen skrevet av UngEnergi er lisensiert under en Creative Commons Navngivelse-Ikkekommersiell-DelPåSammeVilkår 3.0 Norge Lisens.
UngEnergi.no benytter informasjonskapsler for å gjøre brukeropplevelsen bedre Lukk Les mer
Polymerer er en gruppe kjemiske stoffer hvor små molekyler er satt sammen i en kjede/rekke med et gjentakende mønster. Plast og gummi er blant de mest kjente polymerene.
Alt inneholder potensiell energi. Det er kreftene i bindingene mellom atomene som skaper denne energien. Energi kan ikke forsvinne, bare endre form. Når et legeme er i bevegelse ser vi at det har energi. Da må det også ha hatt energi før det kom i bevegelse. Det er denne energien vi snakker om når vi sier potensiell energi. Ofte snakker man om et legeme sin potensielle energi i tyngdefeltet, som regnes slik: Ep = mgh Hvor m er masse, g er tyngdens akselerasjon og h er høyden fra et gitt referansepunkt.