Nedenfor vil du finne fasiten for regneoppgavene i naturfag, sortert etter hovedområde fra læreplanen.

ENERGI FOR FREMTIDEN

Nivå 1

Oppgave 1.2
Vi har at \(\text{Effekt} = \frac{\text{Energi}}{\text{Tid}} \), som omformet blir \(\text{Energi} = \text{Effekt} \cdot \text{Tid}\)
a) \(270 \, \text{W} \cdot 1 \, \text{h} = 270 \, \text{Wh} \)
b) \(270 \, \text{W} \cdot 2 \, \text{h} = 540 \, \text{Wh} \)

Nivå 2

Oppgave 2.1
\(\text{Virkningsgrad} = \dfrac{\text{Nyttbar energi}}{\text{Tilført energi}}\)
\( \text{Virkningsgrad} = \dfrac{2.3 \, \text{MW}}{4.8 \, \text{MW}} \approx 0.479 = 47.9 \, \% \)

 

Oppgave 2.2
Vi har at \(\text{Elektrisk energi} = UIt \) og at \(\text{Watt} = \text{Volt} \cdot \text{Ampere}\), så \(\text{Wh} = \text{VAh}\). Da får vi at
\(\text{Elektrisk energi} = 1.44 \, \text{Ah} \cdot 3.8 \, \text{V} = 5.4 \, \text{Wh} \)

 

Oppgave 2.3
a)
\( 16.9 \, \text{MJ/kg} \cdot 3 \, \text{kg} = 50.7 \, \text{MJ}\)
\(4.7 \text{kWh/kg} \cdot 3 \, \text{kg} = 14.1 \, \text{kWh} \)

b)
\( \text{Virkningsgrad} = \dfrac{\text{nyttbar energi}}{\text{tilført energi}} \)
\( 50.7 \, \text{MJ} \cdot 0.85 = 43.1 \, \text{MJ} \)
\( 14.1 \, \text{kWh} \cdot 0.85 = 11.985 \, \text{kWh} \approx 12 \, \text{kWh} \)

c)
\( \text{Kilospris: } \dfrac{10 \, \text{kr}}{3 \, \text{kg}} = 3.33 \, \text{kr/kg} \)
\( \dfrac{3.33 \, \text{kr/kg}}{4 \, \text{kWh/kg}} \approx 0.83 \, \text{kr/kWh} \)

Oppgave 2.4 (inngår også i nivå 3)
a) \(150 \text{m}^3\text{/s} \cdot 60 \, \text{s/min} \cdot 60 \, \text{min/t} \cdot 6 \, \text{t} = 3 \, 240 \, 000 \, \text{m}^3\)

b) Formelen for potensiell energi gir oss at \(E_p = mgh\)
\(3 \, 240 \, 000 \, \text{m}^3 \, \text{vann} = 3 \, 240 \, 000 \, 000 \, \text{dm}^3 = 3 \, 240 \, 000 \, 000 \, \text{liter} \)
\(1 \, \text{liter vann} = 1 \, \text{kg} \)
\(3 \, 240 \, 000 \, 000 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{N/kg} \cdot 300 \, \text{m} = 9 \, 535 \, 320 \, 000 \, \text{J} \approx 9.5 \, \text{GJ} \)
e) fordi du har en mye større økning enn 20 % hvis du selger vannet til rett tid.

Nivå 3

Oppgave 3.1
\( 3 \, \text{MW} \cdot 2000 \, \text{h} = 6000 \, \text{MWh} \)
\(25000 \, \text {kWh} = 25 \, \text{MWh} \)
\(\dfrac{6000 \, \text{MWh}}{25 \, \text{MWh/hus}} = 240 \, \text{hus} \)

 

Oppgave 3.2
Avrunder for enkelhets skyld:
\(\text{Omkrets} = d \cdot \pi \approx 220 \, \text{m}\)
Ved 8 rpm (rotasjoner per minutt):
\( 220 \, \text{m/runde} \cdot 8 \, \text{runder/min} = 1760 \, \text{m/min} \)
\(\dfrac{1760 \, \text{m/min}}{60 \, \text{s/min}} \approx 29.3 \, \text{m/s} \approx 106 \, \text{km/h} \)
Ved 20 rpm:
\(220 \, \text{m/runde} \cdot 20 \, \text{runder/min} = 4400 \, \text{m/min} \)
\(\dfrac{4400 \, \text{m/min}}{60 \, \text{s/min}} \approx 73.3 \, \text{m/s} \approx 265 \, \text{km/h} \)
Hastighet ytterst på vindturbinblad: \(29.3 \, \text{m/s} \, – \, 73.3 \, \text{m/s} \) eller \(106 \, \text{km/h} \, – \, 264 \, \text{km/h} \)

 

Oppgave 3.3
\(\dfrac{2 \, \text{m}^3\text{/s}}{\text{MW}} \cdot 4000 \, \text{MW} = 8000 \, \text{m}^3/text{s}\)

 

Oppgave 3.4
a) \(0.8 \, \text{L/mil} \cdot 8.8 \, \text{mil} = 7.04 \, \text{L} \)
\(7.04 \, \text{L} \cdot 16 \, \text{kr/L} = 112.64 \, \text{kr} \)

b) \(2.3 \, \text{kg CO}_2\text{/L} \cdot 7.04 \, \text{L} = 16.19 \, \text{kg CO}_2 \)
\( 9.1 \, \text{kWh/L} \cdot 7.04 \, \text{L} = 64.06 \, \text{kWh} \)

c) En økning på 30 % i bensinforbruket tilsvarer 1.3 ganger det opprinnelige forbruket:
\( 7.04 \, \text{L} \cdot 1.3 = 9.15 \, \text{L} = 9.15 \, \text{L bioetanol} \)
\(8.59 \, \text{kr/L} \cdot 9.15 \, \text{L} = 78.59 \, \text{kr} \)

d) \( 6.4 \, \text{kWh/L} \cdot 8.59 \, \text{L} = 54.97 \, \text{kWh} \)
\(28 \, \text{g CO}_2\text{/km} \cdot 88 \, \text{km} = 2464 \, \text{g} = 2.46 \, \text{kg CO}_2 \)

 

Oppgave 3.5
a)
\( 16.9 \, \text{TJ} = 1.69 \cdot 10^{13} \, \text{J} \)
\( 1 \, \text{kWh} = 3.6 \cdot 10^6 \, \text{J} = 3.6 \, \text{MJ} \)
\(\dfrac{1.69 \cdot 10^{13} \, \text{J}}{3.6 \cdot 10^6 \, \text{J/kWh}} = 4 \, 695 \, 000 \, \text{kWh} \)
\( \text{Leveranse av energi per år: } 2 \, 500 \, \text{h/år} \cdot 2 \, 500 \, \text{kW} = 6 \, 250 \, 000 \, \text{kWh/år} \)
\(\dfrac{4 \, 695 \, 000 \, \text{kWh}}{6 \, 250 \, 000 \, \text{kWh/år}} = 0.75 \, \text{år} \)
Det tar 0,75 år 9 måneder for vindturbinen å tjene inn energien som ble brukt til å sette den opp.

b)
\( \dfrac{12 \, 000 \, 000 \, \text{kr}}{\text{MW} \cdot \text{vindturbin}} \cdot 2.5 \, \text{MW} = 30 \, 000 \, 000 \, \text{kr/vindturbin} \)
60 øre – 16 øre = 44 øre per kWh inntekt etter driftskostnader er trukket fra

\( 44 \, \text{øre/kWh} \cdot 6 \, 250 \, 000 \, \text{kWh} = 2 \, 750 \, 000 \, 000 \, \text{øre} = 27 \, 500 \, 000 \, \text{kr total inntekt per år} \)
\( \dfrac{30 \, 000 \, 000 \, \text{kr total utgift}}{27 \, 500 \, 000 \, \text{kr inntekt/år}} = 1.09 \, \text{år} \)
Det tar 1,09 år å tjene inn pengene man har investert i å sette opp en vindturbin.

 

Oppgave 3.6
a)

Temperaturdifferanse:
\( \Delta T = 21^{\circ} \, \text{C} – 0^{\circ} \, \text{C} = 21 \, \text{K} \)

( Når vi snakker om endring i temperatur har det ingenting å si om man bruker celsius eller kelvin som enhet – dette er fordi trinnstigningen er lik for begge skalaene. Vi bruker kelvin her for å vise at enhetene i utregningene blir riktig.)

For å holde temperaturen i huset på 21 grader, må det tilføres like mye varmeenergi som går ut.

\(1.9 \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}} \cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 21 \, \text{K} = 6 \, 384 \, \text{W} \)

Varmepumpen har en cop på 3.5, hvilket betyr at vi må dele på 3.5 for å få den effekten som må tilføres:

\( \dfrac{6 \, 384 \, \text{W}}{3.5} = 1 \, 824 \, \text{W} \)

Ettersom enheten Watt er J/s, altså energi per tid, kan vi gange det med tid for å få effekt. I denne sammenhengen er det mest hensiktsmessig å bruke enheten kWh.

\( 1 \, \text{kWh} = 1 \, 000 \, \text{Wh} = 3.6 \cdot 10^6 \, \text{J} \)

\( 1 \, 824 \, \text{W} \cdot 24\,\text{h/døgn} = 43 \, 776 \, \text{Wh/døgn} \approx 44 \, \text{kWh/døgn} \)

b)

Temperaturdifferanse:

\(\Delta T = 21^{\circ} \, \text{C} – 0^{\circ} \, \text{C} = 21 \, \text{K} \)

For å holde temperaturen i huset på 21 grader, må det tilføres like mye varmeenergi som går ut.

\( 0.724 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}} \cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 21 \, \text{K} = 2 \, 432 \, \text{W} \)

Varmepumpen har en cop på 3.5, hvilket betyr at vi må dele på 3.5 for å få den effekten som må tilføres.

\(\dfrac{2 \, 432 \, \text{W}}{3.5} \approx 695 \, \text{W} \)

Ettersom enheten Watt er J/s, altså energi per tid, kan vi gange det med tid for å få effekt. I denne sammenhengen er det mest hensiktsmessig å bruke enheten kWh.

\( 1 \, \text{kWh} = 1 \, 000 \, \text{Wh} = 3.6 \cdot 10^6 \, \text{J} \)

\( 695 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h/døgn} = 16 \, 681 \, \text{Wh/døgn} \approx 17 \, \text{kWh/døgn} \)

c)

Temperaturdifferanse:

\( \Delta T = 17 \, \text{K} \)

Energi tilført varmepumpe i Tek10-hus i løpet av en måned:

\( 0.724 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}} \cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 17 \, \text{K} \approx 1969 \, \text{W} \)

\( 1969 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h/døgn} \cdot 31 \, \text{døgn/måned} = 1 \, 465 \, 144 \, \text{Wh/måned} \approx 1 \, 465 \, \text{kWh/måned} \)

Strømpris for Tek10-hus:

\( 1465 \, \text{kWh/måned} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} \approx 1231 \, \text{kr/måned} \)

Energi tilført varmepumpe i eldre hus i løpet av en måned:

\( 1.9 \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}} \cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 17 \, \text{K} = 5 \, 168 \, \text{W} \)

\(5 \, 168 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h/døgn} \cdot 31 \, \text{døgn/måned} = 3 \, 844 \, 922 \, \text{Wh/måned} \approx 3 \, 845 \, \text{kWh/måned} \)

Strømpris for eldre hus:

\( 3 \, 845 \, \text{kWh/måned} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} \approx 3 \, 230 \, \text{kr/måned} \)

Prisdifferanse:

\( 3 \, 230 \, \text{kr/måned} – 1 \, 231 \, \text{kr/måned} = 1 \, 999 \, \text{kr/måned} \)

d)

Hvis temperaturendringen er 1 grad vil forbruket bli som følgende:

\(0.724 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}} \cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 1 \, \text{K} \approx 115.8 \, \text{W} \)

\( 115.8 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h/døgn} \cdot 365 \, \text{døgn/år} = 1 \, 014 \, 758 \, \text{Wh/år} \approx 1 \, 014 \, \text{kWh/år} \)

Det koster like mye å øke temperaturen én grad, som man sparer ved å senke temperaturen én grad.

\(1 \, 014 \, \text{kWh/år} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} \approx 852 \, \text{kr/år} \)

e) Grunnen til at bruk av varmepumpe kan være lite gunstig for miljøet, er at det kan føre til at man bruker en del energi på å holde hus ved bestemte temperaturer når folk ikke er der.

BÆREKRAFTIG UTVIKLING

Nivå 1

Oppgave 1.1
\( 2 \,\text{tannpusser/døgn} \cdot 10 \, \text{L/tannpuss} \cdot 365 \, \text{døgn/år} = 7 \, 300 \, \text{L/år} \)
\( 3 \, \text{barberinger/uke} \cdot 10 \, \text{L/barbering} \cdot 52 \, \text{uker/år} = 1 \, 560 \, \text{L/år} \)

Dette er nok til å fylle ca 4  jacuzzier \( (234 \, \text{cm} \cdot 234 \, \text{cm} \cdot 97 \, \text{cm})\)

Nivå 2

Oppgave 2.1

Vi har at \( \text{Elektrisk energi} = UIt \).
\(1.44 \, \text{Ah} \cdot 3.8 \, \text{V} = 5.4 \, \text{Wh} \)

 

Oppgave 2.2
a)

\( 16.9 \, \text{MJ/kg} \cdot 3 \, \text{kg} = 50.7 \, \text{MJ} \)
\( 4.7 \, \text{kWh/kg} \cdot 3 \, \text{kg} = 14.1 \, \text{kWh} \)
b)

Virkningsgrad er definert som \( \dfrac{\text{nyttbar energi}}{\text{tilført energi}} \), som omformet gir at \( \text{nyttbar energi} = \text{Virkningsgrad} \cdot \text{tilført energi} \)
\( 50.7 \, \text{MJ} \cdot 0.85 = 43.1 \, \text{MJ} \)
\( 14.1 \, \text{kWh} \cdot 0.85 = 11.985 \, \text{kWh} \approx 12 \, \text{kWh} \)
c)

\( \text{Kilospris: } \dfrac{10 \, \text{kr}}{3 \, \text{kg}} = 3.33 \, \text{kr/kg} \)
\( \dfrac{3.33 \, \text{kr/kg}}{4 \, \text{kWh/kg}} \approx 0.83 \, \text{kr/kWh} \)

 

Oppgave 2.3
a) Man trenger 4 vanlige lyspærer for å få en levetid på 10 000 timer, altså tilsvarende levetiden til en sparepære :  \(2 \, 500 \, \text{h} \cdot 4 = 10 \, 000 \, \text{h} \)
\( 60 \, \text{W} \cdot 4 \cdot 2 \, 500 \, \text{h} = 600 \, 000 \, \text{Wh} = 600 \, \text{kWh} \)
\( 11 \, \text{W} \cdot 10 \, 000 \, \text{h} = 110 \, 000 \, \text{Wh} = 110 \, \text{kWh} \)

Eksempel: Personen har 3 lyspærer på rommet sitt.

Forbruk med vanlig pære: \( 600 \, \text{kWh} \cdot 3 = 1 \, 800 \, \text{kWh} \)
Forbruk med sparepære: \( 110 \, \text{kWh} \cdot 3 = 330 \, \text{kWh} \)

Strøm spart v/ bruk av sparepærer: \( 1 \, 800 \, \text{kWh} \, – \, 330 \, \text{kWh} = 1 \, 470 \, \text{kWh} \)

b)

Penger spart v/ bruk av sparepærer:
\( 1 \, 800 \, \text{kWh} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} + 5 \, \text{kr/pære} + 12 \, \text{pærer/10 000 timer} = 1 \, 572 \, \text{kr/10 000 timer}\)
\(330 \, \text{kWh} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} + 50 \, \text{kr/pære} \cdot 3 \, \text{pærer/10 000 timer} \approx 427 \, \text{kr/10 000 timer} \)
\( 1572 \, \text{kr} – 427 \, \text{kr} = 1 \, 145 \, \text{kr} \)

 

Oppgave 2.4

Utslipp for biffmiddag:

\(0.2 \, \text{kg biff} \cdot 11.5 \, \text{kg CO}_2\text{kg biff} + 0.05 \, \text{kg grønnsaker} \cdot 1 \, \text{kg CO}_2\text{/kg grønnsaker} = 2.35 \, \text{kg CO}_2 \)

Utslipp for laksemiddag:

\(0.2 \, \text{kg laks} \cdot \frac15 \cdot 11.5 \, \text{kg CO}_2\text{/kg laks} + 0.05 \, \text{kg grønnsaker} \cdot 1 \, \text{kg CO}_2\text{/kg grønnsaker} = 0.51 \, \text{kg CO}_2 \)

\(2.35 \, \text{kg CO}_2 \, – \, 0.51 \, \text{kg CO}_2 \)

Du får altså 1,84 kg større produksjonsutslipp av CO₂-ekvivalenter med biff, og tilsvarende 1.84 kg mindre utslipp av CO₂ -ekvivalenter med laks.

Oppgave 2.5

a) \( 50 \, \text{W} \cdot 7 \, \text{h} = 350 \, \text{Wh/dag} \)
b) \( 350 \, \text{Wh/skoledag} \cdot 190 \, \text{skoledager/år} = 85 \, 000 \, \text{Wh/år} = 85 \, \text{kWh/år} \)
c) \(85 \, \text{kWh} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} = 71.40 \, \text{kr} \)

 

Nivå 3

Oppgave 3.1

a) \(0.8 \, \text{L/mil} \cdot 8.8 \, \text{mil} = 7.04 \, \text{L} \)
\(7.04 \, \text{L} \cdot 16 \, \text{kr/L} = 112.64 \, \text{kr} \)
b) \(2.3 \, \text{kg CO}_2\text{/L} \cdot 7.04 \, \text{L} = 16.19 \, \text{kg CO}_2 \)
\(9.1 \, \text{kWh/L} \cdot 7.04 \, \text{L} = 64.06 \, \text{kWh} \)
c) En økning på 30 % i bensinforbruket tilsvarer 1.3 ganger det opprinnelige forbruket:

\(7.04 \, \text{L} \cdot 1.3 = 9.15 \, \text{L} = 9.15 \, \text{L bioetanol} \)
\(8.59 \, \text{kr/L} \cdot 9.15 \, \text{L} = 78.59 \, \text{kr}\)
d) \(6.4 \, \text{kWh/L} \cdot 8.59 \, \text{L} = 54.97 \, \text{kWh} \)
\( 28 \, \text{g CO}_2\text{/km} \cdot 88 \, \text{km} = 2464 \, \text{g} = 2.46 \, \text{kg CO}_2 \)

 

Oppgave 3.2

a)

\(16.9 \, \text{TJ} = 1.69 \cdot 10^{13} \, \text{J} \)
\( 1 \, \text{kWh} = 3.6 \cdot 10^6 \, \text{J} = 3.6 \, \text{MJ} \)
\(\dfrac{1.69 \cdot 10^{13} \, \text{J}}{3.6 \cdot 10^6 \, \text{J/kWh}} = 4 \, 695 \, 000 \, \text{kWh} \)
\(\text{Leveranse av energi per år: } 2 \, 500 \, \text{h/år} \cdot 2 \, 500 \, \text{kW} = 6 \, 250 \, 000 \, \text{kWh/år} \)
\( \dfrac{4 \, 695 \, 000 \, \text{kWh}}{6 \, 250 \, 000 \, \text{kWh/år}} = 0.75 \, \text{år} \)
Det tar 0,75 år 9 måneder for vindturbinen å tjene inn energien som ble brukt til å sette den opp.
b)

\(\dfrac{12 \, 000 \, 000 \, \text{kr}}{\text{MW} \cdot \text{vindturbin}} \cdot 2.5 \, \text{MW} = 30 \, 000 \, 000 \, \text{kr/vindturbin} \)
60 øre – 16 øre = 44 øre per kWh inntekt etter driftskostnader er trukket fra
\(44 \, \text{øre/kWh} \cdot 6 \, 250 \, 000 \, \text{kWh} = 2 \, 750 \, 000 \, 000 \, \text{øre} = 27 \, 500 \, 000 \, \text{kr total inntekt per år} \)
\(\dfrac{30 \, 000 \, 000 \, \text{kr total utgift}}{27 \, 500 \, 000 \, \text{kr inntekt/år}} = 1.09 \, \text{år}\)
Det tar 1,09 år å tjene inn pengene man har investert i å sette opp en vindturbin.

 

Oppgave 3.3

a)

Temperaturdifferanse:

\(\Delta T = 21^{\circ} \, \text{C} – 0^{\circ} \text{C} = 21 \, \text{K} \)

( Når vi snakker om endring i temperatur har det ingenting å si om man bruker celsius eller kelvin som enhet – dette er fordi trinnstigningen er lik for begge skalaene. Vi bruker kelvin her for å vise at enhetene i utregningene blir riktig.)

For å holde temperaturen i huset på 21 grader, må det tilføres like mye varmeenergi som går ut.

\( 1.9 \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}} \cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 21 \, \text{K} = 6 \, 384 \, \text{W} \)

Varmepumpen har en cop på 3.5, hvilket betyr at vi må dele på 3.5 for å få den effekten som må tilføres:

\(\dfrac{6 \, 384 \, \text{W}}{3.5} = 1 \, 824 \, \text{W} \)

Ettersom enheten Watt er J/s, altså energi per tid, kan vi gange det med tid for å få effekt. I denne sammenhengen er det mest hensiktsmessig å bruke enheten kWh.

\(1 \, \text{kWh} = 1 \, 000 \, \text{Wh} = 3.6 \cdot 10^6 \, \text{J} \)

\(1 \, 824 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h/døgn} = 43 \, 776 \, \text{Wh/døgn} \approx 44 \, \text{kWh/døgn} \)

b)

Temperaturdifferanse:

\(\Delta T = 21^{\circ}\, \text{C} – 0^{\circ} \, \text{C} = 21 \, \text{K} \)

For å holde temperaturen i huset på 21 grader, må det tilføres like mye varmeenergi som går ut.

\(0.724 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}}\cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 21 \, \text{K} = 2 \, 432 \, \text{W} \)

Varmepumpen har en cop på 3.5, hvilket betyr at vi må dele på 3.5 for å få den effekten som må tilføres.

\(\dfrac{2 \, 432 \, \text{W}}{3.5} \approx 695 \, \text{W} \)

Ettersom enheten Watt er J/s, altså energi per tid, kan vi gange det med tid for å få effekt. I denne sammenhengen er det mest hensiktsmessig å bruke enheten kWh.

\(1 \, \text{kWh} = 1 \, 000 \, \text{Wh} = 3.6 \cdot 10^6 \, \text{J} \)

\(695 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h/døgn} = 16 \, 681 \, \text{Wh/døgn} \approx 17 \, \text{kWh/døgn} \)

c)

Temperaturdifferanse:

\(\Delta T = 17 \, \text{K} \)

Energi tilført varmepumpe i Tek10-hus i løpet av en måned:

\(0.724 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}} \cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 17 \, \text{K} \approx 1969 \text{W} \)

\(1969 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h/døgn} \cdot 31 \, \text{døgn/måned} = 1 \, 465 \, 144 \, \text{Wh/måned} \approx 1 \, 465 \, \text{kWh/måned}\)

Strømpris for Tek10-hus:

\(1465 \, \text{kWh/måned} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} \approx 1231 \, \text{kr/måned} \)

Energi tilført varmepumpe i eldre hus i løpet av en måned:

\(1.9 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}} \cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 17 \, \text{K} = 5 \, 168 \, \text{W} \)

\(5 \, 168 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h/døgn} \cdot 31 \, \text{døgn/måned} = 3 \, 844 \, 992 \, \text{Wh/måned} \approx 3 \, 845 \, \text{kWh/måned} \)

Strømpris for eldre hus:

\(3 \, 845 \, \text{kWh/måned} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} \approx 3 \, 230 \, \text{kr/måned} \)

Prisdifferanse:

\(3 \, 230 \, \text{kr/måned} \, – \, 1 \, 231 \, \text{kr/måned} = 1 \, 999 \, \text{kr/måned} \)

d)

Hvis temperaturendringen er 1 grad vil forbruket bli som følgende:

\(0.724 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2\text{K}} \cdot 160 \, \text{m}^2 \cdot 1 \, \text{K} \approx 115.8 \, \text{W} \)

\(115.8 \, \text{W} \cdot 24 \, \text{h/døgn} \cdot 365 \, \text{døgn/år} = 1 \, 014 \, 758 \, \text{Wh/år} \approx 1 \, 014 \, \text{kWh/år} \)

Det koster like mye å øke temperaturen én grad, som man sparer ved å senke temperaturen én grad.

\(1.014 \, \text{kWh/år} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} \approx 852 \, \text{kr/år} \)

e) Grunnen til at bruk av varmepumpe kan være lite gunstig for miljøet, er at det kan føre til at man bruker en del energi på å holde hus ved bestemte temperaturer når folk ikke er der.

 

Oppgave 3.8 (a inngår også i nivå 2)
a)

Utslipp for biffmiddag:

\(0.2 \, \text{kg biff} \cdot 11.5 \, \text{kg CO}_2\text{/kg biff} + 0.05 \, \text{kg grønnsaker} \cdot 1 \, \text{kg CO}_2\text{/kg grønnsaker} = 2.35 \, \text{kg CO}_2 \)

Utslipp for laksemiddag:

\(0.2 \, \text{kg laks} \cdot \frac15 \cdot 11.5 \, \text{kg CO}_2\text{/kg laks} + 0.05 \, \text{kg grønnsaker} \cdot 1 \, \text{kg CO}_2\text{/kg grønnsaker} = 0.51 \, \text{kg CO}_2 \)

\(2.35 \, \text{kg CO}_2 \, – \, 0.51 \, \text{kg CO}_2 = 1.84 \, \text{kg CO}_2 \)

Du får altså 1,84 kg større produksjonsutslipp av CO₂-ekvivalenter med biff, og tilsvarende 1.84 kg mindre utslipp av CO₂ -ekvivalenter med laks.
b) Viktige fatorer å trekke inn kan være uslipp ved transport, ikke bare av produktet men også fôret som må til for at vi skal få produktet. Konsekvenser for regnskogen. Biff kan produseres ved å bruke utmarksressurser.

 

Oppgave 3.9
a) vi regner at vannet må varmes opp fra 5 grader

\(\Delta T = 38^{\circ} \, \text{C} – 5^{\circ} \text{C} = 33 \, \text{K} \)

\( 33 \, \text{K} \cdot 1 \, \text{kg/L vann} \cdot 4.1813 \, \dfrac{\text{kJ}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \approx 137.982 \, \text{kJ/L} \)
\( \dfrac{137 \, 982 \, \text{J/L}}{3.6 \cdot 10^6 \, \text{J/kWh}} = 0.0383 \, \text{kWh/L} \)
\(0.0383 \, \text{kWh} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} \approx 0.0322 \, \text{kr/L} \)
\( 16 \, \text{L/min} \cdot 15 \, \text{min} = 240 \, \text{L} \)
\(0.032 \, \text{kr/L} \cdot 240 \, \text{L} = 7.68 \, \text{kr} \)
b)

\(\dfrac{0.0383 \, \text{kWh}}{2} = 0.016086 \, \text{kWh} \)
\(0.016086 \, \text{kWh} \cdot 0.84 \, \text{kr/kWh} \cdot 240 \, \text{L/dusj} = 3.24 \, \text{kr/dusj} \)
\(7.68 \, \text{kr/dusj} \cdot 365 \, \text{dusjer/år} = 2764.8 \, \text{kr/år} \)
\(3.24 \, \text{kr/dusj} \cdot 365 \, \text{dusjer/år} = 1183.67 \, \text{kr/år} \)
\(2764.80 \, \text{kr/år} – 1183.67 \, \text{kr/år} = 1581.12 \, \text{kr/år} \)
d) Nei, i Norge har vi ikke mangel på vann. Hovedpoenget med en sparedusj er å spare energi, og følgelig spare penger.

 

Hvis du oppdager noen feil o.l. setter vi stor pris på at du tar kontakt med oss via post@ungenergi.no